Word
（言葉を）差し挟む、不意に口を出す
To say something while another person is speaking.
The chairperson interjected with a point of order.
議長は議事進行上の注意を差し挟んだ。
会話やスピーチの途中で、突然言葉を挿入するニュアンスです。ややフォーマル。